Question

已知⊙與⊙相切，⊙的直徑為6cm，⊙的直徑為4cm，則＝           cm.

Answer 1

5或1

半徑不相等的兩圓相切有兩種情況：內(nèi)切和外切，不要只考慮其中一種情況．由⊙O₁與⊙O₂的直徑分別為6cm和4cm得兩圓的半徑分別為3cm、2cm；當(dāng)兩圓外切時(shí)，O₁O₂=5（cm）；當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，O₁O₂=3-2=1（cm），所以O(shè)₁O₂的值為5或1cm．注意，相同半徑的兩圓只有外切與外離，而沒有內(nèi)切與內(nèi)含的位置關(guān)系．
解：∵⊙O₁和⊙O₂相切，
∴兩圓可能內(nèi)切和外切，
∴當(dāng)兩圓外切時(shí)，O₁O₂=3+2=5（cm）；
當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，O₁O₂=3-2=1（cm）；
∴O₁O₂的長(zhǎng)是5或1cm．
故答案為：5或1．