Question

拋物線y=

1

3

x²不動(dòng)，把x軸向下移動(dòng)一個(gè)單位，y軸向右移動(dòng)3個(gè)單位，則在新坐標(biāo)系下，拋物線為（　�。�

• A、y=

  1

  3

  （x+3）²-1
• B、y=

  1

  3

  （x+3）²+3
• C、y=

  1

  3

  （x-3）²+1
• D、y=

  1

  3

  （x+3）²+1

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：

分析：易得原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，把相關(guān)坐標(biāo)軸進(jìn)行平移可得到拋物線相應(yīng)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，代入頂點(diǎn)式即可求得相應(yīng)解析式．

解答：解：原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），將x軸向下平移1個(gè)單位，將y軸向右平移3個(gè)單位，那么新拋物線的頂點(diǎn)為（-3，1），
可設(shè)新拋物線的解析式為y=

1

3

（x-h）²+k，代入得：
y=

1

3

（x+3）²+1．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減、左加右減”的原則是解答此題的關(guān)鍵．