Question

已知直線與雙曲線交于點(diǎn)P()．
（1）求m的值；
（2）若點(diǎn)、在雙曲線上．且，試比較的大�。�

Answer 1

（1）根據(jù)點(diǎn)P（-1，n）在直線y=-3x上求出n的值，然后根據(jù)P點(diǎn)在雙曲線上求出m的值；
（2）首先判斷出m-5正負(fù)，然后根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)x₁＜x₂＜0，判斷出y₁，y₂的大�。�
解：（1）∵點(diǎn)P（-1，n）在直線y=-3x上，
∴n=-3×（-1）=3，
∵點(diǎn)P（-1，3）在雙曲線y=上，
∴m-5=-3，
解得：m=2；
（2）∵m-5=-3＜0，
∴當(dāng)x＜0時(shí)，圖象在第二象限，y隨x的增大而增大，
∵點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂ ）在函數(shù)y=上，且x₁＜x₂＜0，
∴y₁＜y₂．