Question

小明家住閑林，每天騎公共自行車去距家12km的學(xué)校上學(xué)．自從開通了快速公交四號線（以下簡稱“B4”），他去學(xué)校又有了一個新選擇（家和學(xué)校門口均有B4站點）．某天小明6：30離開家，沿著與快速公交道平行的路上騎行上學(xué)，他留意到每隔6分鐘有一輛B4從他后面駛向前面，每隔2分鐘有一輛B4從對面駛向后面．假設(shè)B4和小明行駛的速度都不變，根據(jù)示意圖回答下列問題（注意：忽略細(xì)節(jié)上的問題，如B4車身長度及�？空镜臅r間，取書包的時間等等，排除超車的可能性）：
（1）B4每隔幾分鐘從車站開出一輛？（提示：設(shè)他們的速度分別為u₁，u₂，時間用t表示，列方程求解．）
（2）學(xué)校規(guī)定7：30到校，當(dāng)小明騎行到一半路程時發(fā)現(xiàn)忘帶了書包，他連忙以速度u₃折返，再以相同的速度騎行至學(xué)校，你覺得他能按時到校嗎？若不能，請你幫他設(shè)計一個理想條件下的方案．（已知B4的平均行駛速度為30km/h）

Answer 1

分析：（1）設(shè)B₄每隔x分鐘從車站開出一輛，小明的速度為v₁，B₄的速度為v₂，根據(jù)題意可以建立方程組求出其解．
（2）由（1）的結(jié)論可以求出v₁的值，根據(jù)條件列出不等式可以求出v₃的取值范圍，由取值范圍可以確定方案．

解答：解：（1）設(shè)B4每隔x分鐘從車站開出一輛，小明的速度為v₁，B₄的速度為v₂，根據(jù)題意得：

6(v2-v1)=v2x 2( v1+v2) =v2x

，解得v₂=2v₁，x=3（分鐘）       
（2）∵v₂=2v₁，v₂=30 km/h∴v₁=15 km/h
根據(jù)題意，可列不等式方程：

12+6

v3

≤1-

6

15

，
解得v₃≥30 km/h，即v₃≥v2，實際生活中不可能達(dá)到．
∴小明不能按時到校．                                         
可設(shè)計如下的理想條件下的方案：歸還公共自行車，往返均改乘B4．

點評：本題考查了二元一次方程組的運(yùn)用和一元一次不等式得運(yùn)用以及設(shè)參數(shù)在解答題中的運(yùn)用．