如果一個三角形三邊長為a、b、c，且滿足（a+b+c）（a﹣c）=0，則該三角形的形狀是 ．

等腰三角形

【解析】

試題分析：根據(jù)（a+b+c）（a﹣c）=0得到a=c，從而可以判定該圖形的形狀．

【解析】
∵（a+b+c）（a﹣c）=0，

∴a+b+c=0或a﹣c=0，

∵a、b、c，為三角形三邊，

∴a+b+c=0（舍去），

∴a=c

∴該三角形為等腰三角形，

故答案為：等腰三角形．

練習冊系列答案
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如圖，已知AB⊥BD，AB∥ED，AB=ED，要說明△ABC≌△EDC，若以“SAS”為依據(jù)，還要添加的條件為 ；若添加條件AC=EC，則可以用 公理（或定理）判定全等．

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如圖，一個含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△A′B′C的位置，若BC的長為15cm，那么AA’的長為（ ）

A.10cm B.15cm C.30cm D.30cm

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如圖，已知△ABC中，AC+BC=24，AO、BO分別是角平分線，且MN∥BA，分別交AC于N、BC于M，則△CMN的周長為 ．

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在△ABC中，∠A=40°，當∠B= 時，△ABC是等腰三角形．

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如圖，在△ABC中，∠BAC=135°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，那么∠C= °．

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如圖，在△ABC中，BD=DE=EC，△ADE為等邊三角形，則圖中等腰三角形的個數(shù)是（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

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已知頂角為36°，90°，108°，°四個等腰三角形都可以用一條直線把這四個等腰三角形每個都分割成兩個小的等腰三角形．那么這四個等腰三角形里有幾個等腰三角形可以用兩條直線把這個等腰三角形分割成三個小的等腰三角形（ ）

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

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如圖，△ABC中，D為AB上一點，E為BC上一點，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，則∠CDE的度數(shù)為（ ）

A.50° B.51° C.51.5° D.52.5°

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