若矩形對角線相交所成鈍角為120°，較短的邊長為4cm，則對角線的長為
A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm
D

試題分析：根據(jù)矩形性質求出OA=OB，根據(jù)已知求出∠AOB=60°，得出等邊三角形AOB，推出OA=OB=AB，求出OA、OB、即可求出AC、BD．
 
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=180°-120°=60°，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴OA=OC=AC，OB=OD=BD，AC=BD，
∴OA=OB，
∴△OAB是等邊三角形，
∴OA=OB=AB，
∵AB=4cm，
∴OA=OB=AB=4cm，
∴AC=BD=8cm，
故選D．
點評：等邊三角形的判定和性質是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AE=6cm，且∠B=60°．則下列說法中錯誤的是（　　）
A．△ABE是等邊三角形B．四邊形AECD是菱形
C．E不一定為BC的中點D．CD的長必為6cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

菱形ABCD中，∠A=60°，AB=6，點P是菱形內一點，PB=PD=，則AP的長為_____.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖。矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點O作OE⊥AC交AB于E,若BC=4，△AOE的面積為5，則sin∠BOE的值為     ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，過平行四邊形ABCD的對角線BD上一點M分別作平行四邊形兩邊的平行線EF與GH，那么圖中的平行四邊形AEMG的面積S1與平行四邊形HCFM的面積S2的大小關系是（　�。�
A．S1＞S2B．S1=S2C．S1＜S2 D．2S1=S2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是∠BCD的平分線，且AB⊥AC，AB=4，AD="6" ，則=
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點，E、F分別為PB、PC的中點，ΔPEF、ΔPDC、ΔPAB的面積分別為S、S1、S2。若S=2，則S1+S2=       。
 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，□ABCD中，E是AB中點，F(xiàn)在AD上，且AF＝FD，EF交AC于G，則AG︰AC＝______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AE：EB＝2：3，則△AEF和四邊形EBCF的面積比        。

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同步練習冊答案