如下圖所示，△ABD∽△ACE，求證：△ABC∽△ADE．

答案：
解析：

∵△ABD∽△ACE，∴∠BAD＝∠CAE，∴∠BAC＝∠DAE．∵△ABD∽△ACE，∴AB∶AD＝AC∶AE．在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE，AB∶AD＝AC∶AE，∴△ABC∽△ADE．


提示：

由于△ABD∽△ACE，則∠BAD＝∠CAE．因此∠BAC＝∠DAE，如果再進(jìn)一步證明BA∶AD＝CA∶AE，則問(wèn)題得證．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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15、如下圖所示，△ABD≌△ACE，點(diǎn)B和點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，AB=8，BD=7，AD=6，則BE的長(zhǎng)是
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．

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[　　]

A．BD是△ABC的高

B．CD是△BCD的高

C．ME是△ABD的高

D．BE是△BMN的高

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如下圖所示，△ABD≌△ACE，點(diǎn)B和點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，AB=8，BD=7，AD=6，則BE的長(zhǎng)是________．

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如下圖所示，△ABD≌△ACE，點(diǎn)B和點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，AB=8，BD=7，AD=6，則BE的長(zhǎng)是（    ）．

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