（2003•內(nèi)蒙古）如圖，△ABC中，AB=AC，D、E、F分別為AB、BC、CA上的點(diǎn)，且BD=CE，∠DEF=∠B．
求證：△DEF是等腰三角形．

【答案】分析：欲證△DEF是等腰三角形，又已知AB=AC，BD=CE，∠DEF=∠B，可證△BDE≌△CEF，來(lái)證△DEF是等腰三角形．
解答：證明：∵∠DEC=∠B+∠BDE=∠CEF+∠DEF，∠DEF=∠B，
∴∠CEF=∠BDE．
∵AB=AC，
∴∠C=∠B．
在△BDE和△CEF中，

∴△BDE≌△CEF（ASA）．
∴DE=FE．
所以△DEF是等腰三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定、三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系及全等三角形的判定及性質(zhì)；證得三角形全等是正確解答本題的關(guān)鍵．
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（2003•內(nèi)蒙古）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=-x2+（2m+3）x+4-m2的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，與y軸的交點(diǎn)C在原點(diǎn)的上方，若A、B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離AO、OB滿足4（OB-AO）=3AO•OB．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）求這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)，并畫出函數(shù)圖象的略圖；
（3）求△AMC的面積．

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（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）求這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)，并畫出函數(shù)圖象的略圖；
（3）求△AMC的面積．

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A．8
B．9
C．10
D．12

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