Question

小明是學(xué)校田徑隊(duì)的運(yùn)動(dòng)員，根據(jù)測試資料分析，他擲鉛球的出手高度（鉛球脫手時(shí)離地面的高度）為2米，如果出手后鉛球在空中飛行的水平距離x米與高度y米之間的關(guān)系為二次函數(shù)y=a（x-4）²+3，那么小明擲鉛球的出手點(diǎn)與鉛球落地點(diǎn)之間的水平距離是多少（精確到0.1米）？

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：根據(jù)拋物線經(jīng)過（0，2）這點(diǎn)代入解析式y(tǒng)=a（x-4）²+3，求出a的值就可以得出拋物線的解析式，把y=0代入解析式就可以求出結(jié)論．

解答：解：∵拋物線y=a（x-4）²+3經(jīng)過（0，2），
∴2=a（0-4）²+3，
∴a=-

1

16

．
∴拋物線的解析式為：y=-

1

16

（x-4）²+3．
當(dāng)y=0時(shí)，-

1

16

（x-4）²+3=0，
解得：x₁=4+4

3

≈10.9，x₂=4-4

3

（舍去）
∴小明擲鉛球的出手點(diǎn)與鉛球落地點(diǎn)之間的水平距離約是10.9米．

點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，實(shí)際問題與二次函數(shù)的關(guān)系的運(yùn)用，由函數(shù)值求自變量的值的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．