(2006•常德)如圖,在直角坐標(biāo)系中,⊙O的半徑為1,則直線y=-x+與⊙O的位置關(guān)系是( )

A.相離
B.相交
C.相切
D.以下三種情形都有可能
【答案】分析:只需求得圓心到直線的距離,再根據(jù)圓心到直線的距離和圓的半徑之間的大小關(guān)系進(jìn)行分析.
解答:解:圓心O到直線y=-x+的距離是1,它等于圓的半徑1,則直線和圓相切.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查了直線與圓的位置關(guān)系:①當(dāng)圓心到直線的距離d>圓的半徑r,直線與圓相離;②當(dāng)圓心到直線的距離d<圓的半徑r,直線與圓相交;③當(dāng)圓心到直線的距離d=圓的半徑r,直線與圓相切.
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(2006•常德)如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(,0),B(-,0),以點(diǎn)A為圓心,AB為半徑的圓與x軸相交于點(diǎn)B,C,與y軸相交于點(diǎn)D,E.
(1)若拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過C,D兩點(diǎn),求拋物線的解析式,并判斷點(diǎn)B是否在該拋物線上;
(2)在(1)中的拋物線的對(duì)稱軸上求一點(diǎn)P,使得△PBD的周長最;
(3)設(shè)Q為(1)中的拋物線的對(duì)稱軸上的一點(diǎn),在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)M,使得四邊形BCQM是平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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(2006•常德)如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(,0),B(-,0),以點(diǎn)A為圓心,AB為半徑的圓與x軸相交于點(diǎn)B,C,與y軸相交于點(diǎn)D,E.
(1)若拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過C,D兩點(diǎn),求拋物線的解析式,并判斷點(diǎn)B是否在該拋物線上;
(2)在(1)中的拋物線的對(duì)稱軸上求一點(diǎn)P,使得△PBD的周長最小;
(3)設(shè)Q為(1)中的拋物線的對(duì)稱軸上的一點(diǎn),在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)M,使得四邊形BCQM是平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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(2006•常德)如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(,0),B(-,0),以點(diǎn)A為圓心,AB為半徑的圓與x軸相交于點(diǎn)B,C,與y軸相交于點(diǎn)D,E.
(1)若拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過C,D兩點(diǎn),求拋物線的解析式,并判斷點(diǎn)B是否在該拋物線上;
(2)在(1)中的拋物線的對(duì)稱軸上求一點(diǎn)P,使得△PBD的周長最小;
(3)設(shè)Q為(1)中的拋物線的對(duì)稱軸上的一點(diǎn),在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)M,使得四邊形BCQM是平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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