Question

用正三角形和正十二邊形鑲嵌，可能情況有(   )

    A.1種     B.2種     C.3種     C.4種

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】本題考查了平面鑲嵌的條件

正多邊形的組合能否進(jìn)行平面鑲嵌，關(guān)鍵是看位于同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和能否為．若能，則說(shuō)明可以進(jìn)行平面鑲嵌；反之，則說(shuō)明不能進(jìn)行平面鑲嵌．

正多邊形的平面鑲嵌，每一個(gè)頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和應(yīng)為，

而正三角形和正十二邊形的每一個(gè)內(nèi)角分別為、，設(shè)各有個(gè)、個(gè)，

根據(jù)題意可知，方程的整數(shù)解只有一個(gè)，

故選A．