Question

已知三角形的第一邊長為a+2b，第二邊比第一邊少2（3b-3），第三邊比第二邊多3（5-a）
（1）用含a、b的代數(shù)式表示三角形的周長c；
（2）當a=3，b=1時，求三角形周長c的值；
（3）當a=5，且三角形的周長c為33時，求各邊長．

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意，得
第二邊的邊長：a+2b-2（3b-3）=a+2b-6b+6=a-4b+6，
第三邊的邊長：a-4b+6+3（5-a）=a-4b+6+15-3a=-2a-4b+21，
∵第一邊長為a+2b，
∴c=a+2b+a-4b+6+2a-4b+21=4a-6b+27．即c=4a-6b+27．

（2）把a=3，b=1代入c=4a-6b+27，得
c=4×3-6×1+27
=12-6+27
=33
∴三角形周長c=33．
（3）把a=5，c=33代入c=4a-6b+27，得
33=4×5-6b+27，
即b=（20+27-33）÷6
=14÷6
=
∴．
分析：（1）根據(jù)已知條件求出三角形的每一條邊長；
（2）把a=3，b=1代入（1）的代數(shù)式；
（3）把a=5，c=33代入（1）的代數(shù)式，求各邊長．
點評：本題主要考查的是整式的加減，先算乘除，后算加減；如果有小括號，先去小括號．