Question

已知：直線（n為正整數(shù)）與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為S_n，則S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₁₁=    ．

Answer 1

【答案】分析：依次求出S₁、S₂、S_n，就發(fā)現(xiàn)規(guī)律：S_n=，然后求其和即可求得答案．注意=-．
解答：解：當(dāng)n=1時(shí)，y=-x+，
此時(shí)：A（0，），B（，0），
則S₁=××=，
同理：S₂=×××=，
…
S_n=，
故S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₁₁=++…+=1-+-+…+=；
故答案是：．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．注意發(fā)現(xiàn)規(guī)律：S_n==-是解此題的關(guān)鍵．