Question

如圖，在矩形ABCD中，AB=9，BC=3，點(diǎn)E是沿A→B方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F是沿A→D→C方向運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)E、F兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位長度，點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)速度為每秒3個(gè)單位長度，當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)E立即停止運(yùn)動(dòng)．連接EF，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，EF的長度為y個(gè)單位長度，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C.

解析試題分析：分兩種情況討論：
①當(dāng)點(diǎn)E是沿A→B方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F是沿A→D方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)，，AE=x，AF=3x，
∴.
②當(dāng)點(diǎn)E是沿A→B方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F是沿D→C方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，如答圖，過點(diǎn)F作FH⊥AB于點(diǎn)H，，AH=， HE=，
∴.
∵，
∴當(dāng)時(shí)，有最小值，即y有最小值.
故選C.

考點(diǎn)：1.雙動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象；2.勾股定理；3.分類思想的應(yīng)用.