Question

7、有理數(shù)a等于它的倒數(shù)，則a²⁰⁰²是（　　）

A、最大的負數(shù)

B、最小的非負數(shù)

C、絕對值最小的整數(shù)

D、最小的正整數(shù)

Answer 1

分析：根據(jù)倒數(shù)的定義可知：倒數(shù)等于本身的數(shù)為1或-1，根據(jù)1的任何次冪為1，-1的偶次冪為1，得到所求式子的計算結果為1，而1為最小的正整數(shù)，從而得到正確的選項．

解答：解：∵a等于它的倒數(shù)，
∴a=±1，
當a=1時，1²⁰⁰²=1，其結果1為最小的正整數(shù)；
當a=-1時，（-1）²⁰⁰²=1，其結果1為最小的正整數(shù)，
綜上，a²⁰⁰²是最小的正整數(shù)．
故選D．

點評：此題考查了倒數(shù)的定義，以及有理數(shù)的乘方，要求學生掌握倒數(shù)等于本身的數(shù)為±1；1的任何次冪都為1；-1的偶次冪為1，-1的奇次冪為-1；最小的正整數(shù)是1，絕對值最小的整數(shù)為0．掌握這些知識是解本題的關鍵．