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如圖所示，直線AB是⊙O的切線，切點為A，OB=5，AB=4，則OA的長是    ．
【答案】分析：根據切線的性質推知△OAB是直角三角形，然后在直角三角形OAB中由勾股定理來求OA的長度．
解答：解：∵直線AB是⊙O的切線，
∴OA⊥AB，
∴∠OAB=90°．
又OB=5，AB=4，
∴OA===3．
故答案是：3．
點評：本題考查了切線的性質以及勾股定理．解題時利用了切線的性質--圓的切線垂直于經過切點的半徑．
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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

22、定義：弦切角：頂點在圓上，一邊與圓相交，另一邊和圓相切的角叫弦切角．
問題情景：已知如圖所示，直線AB是⊙O的切線，切點為C，CD為⊙O的一條弦，∠P為弧CD所對的圓周角．
（1）猜想：弦切角∠DCB與∠P之間的關系．試用轉化的的思想：即連接CO并延長交⊙O于點E，連接DE，來論證你的猜想．
（2）用自己的語言敘述你猜想得到的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•邵陽）如圖所示，直線AB是⊙O的切線，切點為A，OB=5，AB=4，則OA的長是
3
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

定義：弦切角：頂點在圓上，一邊與圓相交，另一邊和圓相切的角叫弦切角．
問題情景：已知如圖所示，直線AB是⊙O的切線，切點為C，CD為⊙O的一條弦，∠P為弧CD所對的圓周角．
（1）猜想：弦切角∠DCB與∠P之間的關系．試用轉化的思想：即連接CO并延長交⊙O于點E，連接DE，來論證你的猜想．
（2）用自己的語言敘述你猜想得到的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

定義：弦切角：頂點在圓上，一邊與圓相交，另一邊和圓相切的角叫弦切角．
問題情景：已知如圖所示，直線AB是⊙O的切線，切點為C，CD為⊙O的一條弦，∠P為弧CD所對的圓周角．
（1）猜想：弦切角∠DCB與∠P之間的關系．試用轉化的思想：即連接CO并延長交⊙O于點E，連接DE，來論證你的猜想．
（2）用自己的語言敘述你猜想得到的結論．
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科目：初中數學 來源：2008-2009學年西部地區(qū)九年級（上）第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

定義：弦切角：頂點在圓上，一邊與圓相交，另一邊和圓相切的角叫弦切角．
問題情景：已知如圖所示，直線AB是⊙O的切線，切點為C，CD為⊙O的一條弦，∠P為弧CD所對的圓周角．
（1）猜想：弦切角∠DCB與∠P之間的關系．試用轉化的思想：即連接CO并延長交⊙O于點E，連接DE，來論證你的猜想．
（2）用自己的語言敘述你猜想得到的結論．

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