Question

選取最恰當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?br />（1）（2x+1）²=4                        
（2）（x-3）²=5（3-x）
（3）3x²-6x=48                       
（4）2x²-5x-3=0．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接開平方法

專題：計(jì)算題

分析：（1）利用直接開平方法解方程；
（2）先移項(xiàng)得到（x-3）²+5（x-3）=0，然后利用因式分解法解方程；
（3）先變形為x²-2x=16，然后利用配方法解方程；
（4）利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）2x+1=±2，
所以x₁=

1

2

，x₂=-

3

2

；
（2）（x-3）²+5（x-3）=0，
（x-3）（x-3+5）=0，
x-3=0或x-3+5=0，
所以x₁=3，x₂=2；
（3）x²-2x=16，
x²-2x+1=17，
（x-1）²=17，
x-1=±

17

，
所以x₁=1+

17

，x₂=1-

17

；
（4）（2x+1）（x-3）=0，
2x+1=0或x-3=0，
所以x₁=-

1

2

，x₂=3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了直接開平方法和配方法解一元二次方程．