【題目】如圖，將邊長為2cm的正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，點A的橫坐標為1，則點C的坐標為（　　）

A. （，-1） B. （2，﹣1） C. （1，-） D. （﹣1，）

【答案】A

【解析】

作AD⊥y軸于D，作CE⊥y軸于E，則∠ADO=∠OEC=90°，得出∠1+∠2=90°，由正方形的性質(zhì)得出OC=AO，∠1+∠3=90°，證出∠3=∠2，由AAS證明△OCE≌△AOD，得到OE=AD=1，CE=OD=，即可得出結(jié)果．

作AD⊥y軸于D，作CE⊥y軸于E，如圖所示：

則∠ADO=∠OEC=90°，∴∠1+∠2=90°．

∵AO=2，AD=1，∴OD=，∴點A的坐標為（1，），∴AD=1，OD=．

∵四邊形OABC是正方形，∴∠AOC=90°，OC=AO，∴∠1+∠3=90°，∴∠3=∠2．

在△OCE和△AOD中，∵，∴△OCE≌△AOD（AAS），∴OE=AD=1，CE=OD=，∴點C的坐標為（，﹣1）．

故選A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，，平分交于，，在，上，且.

（1）求的度數(shù)；

（2）求證：.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，．點為邊上一點（不與點重合），點為邊上一點，線段、相交于點，其中．

求證：；

若，求的長及四邊形的面積；

連接，若是以為腰的等腰三角形，求的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一個直角三角形紙片ABO放置在平面直角坐標系中，點A（，0），B（0，1），O（0，0）．

（1）點P為邊OA上一點（點P不與A，O重合），沿BP將紙片折疊得A的對應點A′．邊BA′與x軸交于點Q．

①如圖1，當點A′剛好落在y軸上時，求點A′的坐標．

②如圖2，當A′P⊥OA，若線段OQ在x軸上移動得到線段O′Q′（線段OQ平移時A′不動），當△A′O′Q′周長最小時，求OO′的長度．

（2）如圖3，若點P為邊AB上一點（點P不與A，B重合），沿OP將紙片折疊得A的對應點A″，當∠BPA″＝30°時，求點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是等腰內(nèi)一點，，且，，．將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后，得到．

直接寫出旋轉(zhuǎn)的最小角度；

求的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們把滿足下面條件的△ABC稱為“黃金三角形”：

①△ABC是等腰三角形；②在三角形的某條邊上存在不與頂點重合的點P，使得P與P所在邊的對角頂點連線把△ABC分成兩個不全等的等腰三角形.

（1）△ABC中，AB=AC，∠A:∠C=1:2,可證△ABC是“黃金三角形”,此時∠A的度數(shù)為_________.

（2）△ABC中，AB=AC, ∠A為鈍角.若△ABC為“黃金三角形”，則∠A的度數(shù)為________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，B（2m，0），C（3m，0）是平面直角坐標系中兩點，其中m為常數(shù)，且m＞0，E（0，n）為y軸上一動點，以BC為邊在x軸上方作矩形ABCD，使AB=2BC，畫射線OA，把△ADC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得△A′D′C′，連接ED′，拋物線（）過E，A′兩點．

（1）填空：∠AOB= °，用m表示點A′的坐標：A′（ ， ）；

（2）當拋物線的頂點為A′，拋物線與線段AB交于點P，且時，△D′OE與△ABC是否相似？說明理由；

（3）若E與原點O重合，拋物線與射線OA的另一個交點為點M，過M作MN⊥y軸，垂足為N：

①求a，b，m滿足的關(guān)系式；

②當m為定值，拋物線與四邊形ABCD有公共點，線段MN的最大值為10，請你探究a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，半⊙O的半徑為2，點P是⊙O直徑AB延長線上的一點，PT切⊙O于點T，M是OP的中點，射線TM與半⊙O交于點C．若∠P=20°，則圖中陰影部分的面積為（　　）

A. 1+ B. 1+ C. 2sin20°+ D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的代數(shù)式x2+bx+c，設(shè)代數(shù)式的值為y．下表中列出了當x分別取﹣1，0，1，2，3，4，5，…m，m+1…時對應的y值．

x

﹣1

0

1

2

3

4

5

m

m+1

y

10

5

2

1

2

5

n

p

q

（1）表中n的值為　 　；

（2）當x＝　 　時，y有最小值，最小值是　 　；

（3）比較p與q的大小．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案