已知三角形的兩邊長分別為3和5,第三邊長為c,化簡
c2-4c+4
-
1
4
c2-4c+16
分析:由三邊關(guān)系定理,得到關(guān)系式;判斷出被開方數(shù)的正負(fù),再化簡開方,得出結(jié)果.
解答:解:由三邊關(guān)系定理,得3+5>c,5-3<c,即8>c>2,
c2-4c+4
-
1
4
c2-4c+16
=
(c-2)2
-
(
1
2
c-4)
2

=c-2-(4-
1
2
c)=c-2-4+
1
2
c=
3
2
c-6.
點(diǎn)評:本題主要考查二次根式的化簡方法與運(yùn)用:a>0時(shí),
a2
=a;a<0時(shí),
a2
=-a;a=0時(shí),
a2
=0.
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15
15

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2<a<8
2<a<8

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