Question

如圖，直線y=-x+2與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，將△ABO沿著AB翻折，得到△ABC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知條件不難求出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而求得AB的大小，由于將△ABO沿著AB翻折，得到△ABC，可得CO⊥AB，得到角度后利用直角三角形求解點(diǎn)C的坐標(biāo)．
解答：解：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥y軸于D，
∵直線y=-x+2與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，
∴BC=OB=2，OA=2，AB==4，
∴∠BAO=30°，
∠DBC=∠CBA=∠ABO=90°-30°=60°，
∴Rt△DBC中，
BD=BC=，
∴OD=1+2=3，
CD==
∴C（，3）．
故填（，3）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用；圖形的翻折問(wèn)題要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)量，進(jìn)行線段與角的等效轉(zhuǎn)移，利用直角三角形求解是正確解答本題的關(guān)鍵．