Question

我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，為了增強(qiáng)居民節(jié)水意識(shí)，某市自來(lái)水公司對(duì)居民用水采用以戶為單位分段計(jì)費(fèi)辦法收費(fèi)，即一月用水10噸以內(nèi)（包括10噸）的用戶，每噸收水費(fèi)a元；一月用水超過(guò)10噸的用戶，10噸水仍按每噸a元收費(fèi)，超過(guò)10噸的部分，按每噸b元（b＞a）收費(fèi)，設(shè)一戶居民月用水x噸，應(yīng)收水費(fèi)y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示。
（1）求a的值；某戶居民上月用水8噸，應(yīng)收水費(fèi)多少元；
（2）求b的值，并寫出當(dāng)x＞10時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4噸，兩家共收水費(fèi)46元，求他們上月分別用水多少噸？

Answer 1

解：（1）當(dāng)時(shí)，有y=ax，
將x=10，y=5代入，得a=1.5，
用8噸水應(yīng)收水費(fèi)8×1.5=12（元）；
（2）當(dāng)時(shí)，有，
將代入，得，
故當(dāng)時(shí)，；
（3）因，所以甲、乙兩家上月用水均超過(guò)10噸，
設(shè)甲、乙兩家上月用水分別為x噸，y噸，
則
解之，得，
故居民甲上月用水16噸，居民乙上月用水12噸。