(2012•西寧)如圖,E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點,BE=CF,連接AE、BF.將△ABE繞正方形的對角線交點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△BCF,則旋轉(zhuǎn)角是( 。
分析:根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得出旋轉(zhuǎn)后A到B,只要根據(jù)正方形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出∠AOB即可.
解答:
解:將△ABE繞正方形的對角線交點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△BCF時,A和B重合,
即∠AOB是旋轉(zhuǎn)角,
∵四邊形ABCD是正方形,
∴∠BAO=∠ABO=45°,
∴∠AOB=180°-45°-45°=90°,
即旋轉(zhuǎn)角是90°,
故選D.
點評:本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和正方形性質(zhì),主要考查學生的理解能力和推理能力,題型較好,難度適中.
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