如圖，已知△ABC，且∠ACB=90°．
（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）：
①以點(diǎn)A為圓心，BC邊的長(zhǎng)為半徑作⊙A；
②以點(diǎn)B為頂點(diǎn)，在AB邊的下方作∠ABD=∠BAC．
（2）請(qǐng)判斷直線BD與⊙A的位置關(guān)系（不必證明）．

【答案】分析：（1）①以點(diǎn)A為圓心，以BC的長(zhǎng)度為半徑畫圓即可；
②以點(diǎn)A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，與邊AB、AC相交于兩點(diǎn)E、F，再以點(diǎn)B為圓心，以同等長(zhǎng)度為半徑畫弧，與AB相交于一點(diǎn)M，再以點(diǎn)M為圓心，以EF長(zhǎng)度為半徑畫弧，與前弧相交于點(diǎn)N，作射線BN即可得到∠ABD；
（2）根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得AC∥BD，再根據(jù)平行線間的距離相等可得點(diǎn)A到BD的距離等于BC的長(zhǎng)度，然后根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系判斷直線BD與⊙A相切．
解答：解：（1）如圖所示；


（2）直線BD與⊙A相切．
∵∠ABD=∠BAC，
∴AC∥BD，
∵∠ACB=90°，⊙A的半徑等于BC，
∴點(diǎn)A到直線BD的距離等于BC，
∴直線BD與⊙A相切．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)雜作圖，主要利用了作一個(gè)角等于已知角，直線與圓的位置關(guān)系的判斷，是基本作圖，難度不大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（2，3）、B（3，1）、C（-2，-2）．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出△ABC關(guān)于直線x=-1的軸對(duì)稱圖形△DEF（A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D、E、F），并直接寫出D、E、F的坐標(biāo)；
（2）求四邊形ABED的面積．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖，已知△ABC和△CDE均為等邊三角形，且點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，連接AD、BE，交CE和AC分別于G、H點(diǎn)，連接GH．
（1）請(qǐng)說(shuō)出AD=BE的理由；
（2）試說(shuō)出△BCH≌△ACG的理由；
（3）試猜想：△CGH是什么特殊的三角形，并加以說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)E、F在AB上，∠ECF=45°．
（1）求證：△ACF∽△BEC；
（2）設(shè)△ABC的面積為S，求證：AF•BE=2S；
（3）試判斷以線段AE、EF、FB為邊的三角形的形狀并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、（1）已知線段a，h，用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC，底邊BC=a，BC邊上的高為h（要求尺規(guī)作圖，不寫作法和證明）
（2）如圖，已知△ABC，請(qǐng)作出△ABC關(guān)于X軸對(duì)稱的圖形．并寫出A、B、C關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，已知△ABC是銳角三角形，且∠A=50°，高BE、CF相交于點(diǎn)O，求∠BOC的度數(shù)．

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