Question

25、某種化肥在縣城里的甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)資料門(mén)市部均有銷(xiāo)售，現(xiàn)了解到該種化肥在甲、乙兩個(gè)門(mén)市部的標(biāo)價(jià)均為600元/噸，但都有一定的優(yōu)惠政策．甲門(mén)市部是第一噸按標(biāo)價(jià)收費(fèi)，超出部分每噸優(yōu)惠20%；乙門(mén)市部每噸優(yōu)惠15%出售．
（1）如果用y_甲、y_乙分別表示甲、乙兩個(gè)門(mén)市部每次的交易額（元），用x（噸）表示銷(xiāo)售數(shù)量，y_甲=

480X+120

．y_乙=

510x

（用x的代數(shù)式表示）
（2）如果種糧大戶(hù)張某想一次購(gòu)買(mǎi)此種化肥3噸，而李某想一次購(gòu)買(mǎi)5噸，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明他們各自到哪個(gè)門(mén)市部購(gòu)買(mǎi)比較省錢(qián)．
（3）王某也想購(gòu)買(mǎi)一定數(shù)量的此種化肥，他到這兩個(gè)門(mén)市部一打聽(tīng)，結(jié)果他發(fā)現(xiàn)不管在哪家購(gòu)買(mǎi)花錢(qián)都是一樣的，你知道王某想購(gòu)買(mǎi)多少?lài)嵒�肥嗎�?/div>

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分析：（1）根據(jù)：甲門(mén)市部每次的交易額=第一噸按標(biāo)價(jià)收費(fèi)+超出部分每噸價(jià)格×超出部分的噸數(shù)，乙門(mén)市部每次的交易額=乙門(mén)市部每噸價(jià)格×購(gòu)買(mǎi)噸數(shù)，寫(xiě)出用y_甲、y_乙分別表示甲、乙兩個(gè)門(mén)市部每次的交易額與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）將種糧大戶(hù)張某想一次購(gòu)買(mǎi)此種化肥3噸，而李某想一次購(gòu)買(mǎi)5噸做為x代入（1）中所求y_甲、y_乙分別用x表示的函數(shù)關(guān)系式，分別比較y_甲、y_乙^值的大��；
（3）如果王某不管在甲、乙兩個(gè)門(mén)市部中哪家購(gòu)買(mǎi)的化肥花錢(qián)都是一樣的，那么必然是y_甲=y_乙，根據(jù)此式解得x即為所求．

解答：解：（1）由題意得
y_甲=600+600×（1-20%）（x-1）=480X+120，
y_乙=600×（1-15%）x=510x；

（2）①種糧大戶(hù)張某想一次購(gòu)買(mǎi)化肥3噸時(shí)，
y_甲=480×3+120=1200（元），y_乙=510×3=1530，
∵1560＜1530，即y_甲＞y_乙，
∴種糧大戶(hù)張某到乙門(mén)市部購(gòu)買(mǎi)較省錢(qián)，
②種糧大戶(hù)李某想一次購(gòu)買(mǎi)化肥5噸時(shí)，
y_甲=480×5+120=1920（元），y_乙=510×5=2550，
∵2520＜2550，即y_甲＜y_乙，
∴種糧大戶(hù)李某到甲門(mén)市部購(gòu)買(mǎi)較省錢(qián)；

（3）由題意得
y_甲=y_乙，即480X+120=510x，
解得x=4，
∴王某想購(gòu)買(mǎi)4噸化肥，
答：（1）y_甲⁼480X+120，y_乙=510x；（2）種糧大戶(hù)張某到乙門(mén)市部購(gòu)買(mǎi)較省錢(qián)，種糧大戶(hù)李某到甲門(mén)市部購(gòu)買(mǎi)較省錢(qián)；
（3）王某想購(gòu)買(mǎi)4噸化肥．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用．解答這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，先建立函數(shù)關(guān)系式，然后再分類(lèi)討論．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)：甲門(mén)市部每次的交易額=第一噸按標(biāo)價(jià)收費(fèi)+超出部分每噸價(jià)格×超出部分的噸數(shù)，乙門(mén)市部每次的交易額=乙門(mén)市部每噸價(jià)格×購(gòu)買(mǎi)噸數(shù)，寫(xiě)出用y_甲、y_乙分別表示甲、乙兩個(gè)門(mén)市部每次的交易額與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）將種糧大戶(hù)張某想一次購(gòu)買(mǎi)此種化肥3噸，而李某想一次購(gòu)買(mǎi)5噸做為x代入（1）中所求y_甲、y_乙分別用x表示的函數(shù)關(guān)系式，分別比較y_甲、y_乙^值的大��；
（3）如果王某不管在甲、乙兩個(gè)門(mén)市部中哪家購(gòu)買(mǎi)的化肥花錢(qián)都是一樣的，那么必然是y_甲=y_乙，根據(jù)此式解得x即為所求．

解答：解：（1）由題意得
y_甲=600+600×（1-20%）（x-1）=480X+120，
y_乙=600×（1-15%）x=510x；

（2）①種糧大戶(hù)張某想一次購(gòu)買(mǎi)化肥3噸時(shí)，
y_甲=480×3+120=1200（元），y_乙=510×3=1530，
∵1560＜1530，即y_甲＞y_乙，
∴種糧大戶(hù)張某到乙門(mén)市部購(gòu)買(mǎi)較省錢(qián)，
②種糧大戶(hù)李某想一次購(gòu)買(mǎi)化肥5噸時(shí)，
y_甲=480×5+120=1920（元），y_乙=510×5=2550，
∵2520＜2550，即y_甲＜y_乙，
∴種糧大戶(hù)李某到甲門(mén)市部購(gòu)買(mǎi)較省錢(qián)；

（3）由題意得
y_甲=y_乙，即480X+120=510x，
解得x=4，
∴王某想購(gòu)買(mǎi)4噸化肥，
答：（1）y_甲⁼480X+120，y_乙=510x；（2）種糧大戶(hù)張某到乙門(mén)市部購(gòu)買(mǎi)較省錢(qián)，種糧大戶(hù)李某到甲門(mén)市部購(gòu)買(mǎi)較省錢(qián)；
（3）王某想購(gòu)買(mǎi)4噸化肥．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用．解答這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，先建立函數(shù)關(guān)系式，然后再分類(lèi)討論．