Question

3、如圖，按要求填空．
（1）因?yàn)椤?=∠2（已知），所以

AD

∥

BC

（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；
（2）因?yàn)椤?=∠4（已知），所以

AB

∥

DC

（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；
（3）如果AB∥CD，那么可以推出相等的角：

∠3=∠4，∠ABD=∠CDB

；
（4）如果AD∥BC，那么可以推出互補(bǔ)的角有：

∠ADC+∠DCB=180°，∠DAB+∠ABC=180°

．

Answer 1

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)及判定定理進(jìn)行逐一分析解答即可．

解答：解：（1）因?yàn)椤?與∠2是AD、BC被AC所截成的內(nèi)錯(cuò)角，又∠1=∠2，所以AD∥BC；
（2）因?yàn)椤?和∠4是AB、DC被AC所截成的內(nèi)錯(cuò)角，且∠3=∠4，所以AB∥DC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；
（3）如果AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可推出相等的角：∠3=∠4，∠ABD=∠CDB；
（4）因?yàn)锳D∥BC，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可以推出互補(bǔ)的角有：∠ADC+∠DCB=180°，∠DAB+∠ABC=180°．

點(diǎn)評(píng)：正確區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定是解答此類問題的關(guān)鍵．