Question

如圖所示的曲線是一個反比例函數(shù)圖象的一支，點A在此曲線上，則該反比例函數(shù)的解析式為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)圖示知A（1，3），將其代入反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=

k

x

（x＞0），求得k值，進而求出反比例函數(shù)的解析式．

解答：解：設(shè)該反比例函數(shù)的解析式是y=

k

x

（x＞0）．
∵點A（1，3）在此曲線上，
∴3=k，即k=3，
∴該反比例函數(shù)的解析式為y=

3

x

（x＞0）．
故答案為：y=

3

x

（x＞0）．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式．解題時，借用了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，經(jīng)過函數(shù)的某點一定在函數(shù)的圖象上．