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【題目】如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點O疊放在一起．

（1）如果∠BOD＝60°，那么∠AOC＝　 　，如果∠AOC＝130°，那么∠BOD＝　 　．

（2）猜想∠AOC與∠BOD的數量關系，并說明理由．

【答案】（1）120°，50°；（2）∠AOC+∠BOD＝180°，見解析.

【解析】

（1）根據角的和差即可得到結論；
（2）依據∠AOC=∠BOD+∠AOD+∠BOC求解即可．

解：（1）∵∠AOB＝∠COD＝90°，

∴∠BOC＝90°﹣∠BOD＝90°﹣60°＝30°，

∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+30°＝120°，

∵∠AOC＝130°，

∴∠BOC＝130°﹣90°＝40°，

∴∠BOD＝90°﹣40°＝50°，

故答案為：120°，50°；

（2）∠AOC+∠BOD＝180°．

理由如下：∵∠AOB＝∠COD＝90°，

∴∠AOB+∠COD＝180°，

又∵∠AOB＝∠AOD+∠BOD，

∵∠COD＝∠BOC+∠BOD，

∴∠AOD+∠BOD+∠BOC+∠BOD＝180°．

又∵∠BOD+∠AOD+∠BOC＝∠AOC，

∴∠AOC+∠BOD＝180°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：直線與x軸、y軸分別相交于點A和點B，點C在線段AO上.將沿BC折疊后，點O恰好落在AB邊上點D處．

（1）求出OC的長？

（2）點E、F是直線BC上的兩點，若是以EF為斜邊的等腰直角三角形，求點F的坐標；

（3）取AB的中點M，若點P在y軸上，點Q在直線AB上，是否存在以C、M、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出所有滿足條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知在線段AB上有一點C（點C不與A、B重合且AC＞BC），分別以AC、BC為邊作正方形ACED和正方形BCFG，其中點F在邊CE上，連接AG．

（1）如圖1，若AC=7，BC=5，則AG=______；

（2）如圖2，若點C是線段AB的三等分點，連接AE、EG，求證：△AEG是直角三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數軸上點為原點，點表示的數為，點表示的數為，且滿足

（1）兩點對應的數分別為______，______；

（2）若將數軸折疊，使得A點與B點重合，則原點O與數______表示的點重合；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數（k為常數，k≠1）．

（1）其圖象與正比例函數y＝x的圖象的一個交點為P．若點P的縱坐標是2，求k的值；

（2）若在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；

（3）若其圖象的一支位于第二象限，在這一支上任取兩點A（x1，y1），B（x2，y2），當y1＞y2時，試比較x1與x2的大小．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，點E是AD邊的中點，點M是AB邊上的一個動點（不與點A重合），延長ME交CD的延長線于點N，連接MD，AN．

（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形．

（2）當AM的值為何值時，四邊形AMDN是矩形？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】學校需要添置教師辦公桌椅A、B兩型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．

（1）求A，B兩型桌椅的單價；

（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要運費10元．設購買A型桌椅x套時，總費用為y元，求y與x的函數關系式，并直接寫出x的取值范圍；

（3）求出總費用最少的購置方案．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解方程：(1) ； （2）.

【答案】（1）x1 =1 ，x2=； (2) x1 =-1，x2= .

【解析】試題分析：

根據兩方程的特點，使用“因式分解法”解兩方程即可.

試題解析：

（1）原方程可化為： ，

方程左邊分解因式得： ，

或，

解得： ， .

（2）原方程可化為： ，即，

∴，

∴或，

解得： .

【題型】解答題
【結束】
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【題目】已知x1，x2是關于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的兩實根．

(1)若(x1－1)(x2－1)＝28，求m的值；

(2)已知等腰△ABC的一邊長為7，若x1，x2恰好是△ABC另外兩邊的邊長，求這個三角形的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABD中，AC⊥BD于點C， ，點E是AB的中點，tanD＝2，CE＝1，求sin∠ECB的值和AD的長．

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同步練習冊答案