【題目】一般情況下，學生注意力上課后逐漸增強，中間有段時間處于較理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后開始分散．實驗結(jié)果表明，學生注意力指數(shù)y隨時間x（min）的變化規(guī)律如圖所示（其中AB、BC分別為線段，CD為雙曲線的一部分）：
（1）上課后第5min與第30min相比較，何時學生注意力更集中？
（2）某道難題需連續(xù)講19min，為保證效果，學生注意力指數(shù)不宜低于36，老師能否在所需要求下講完這道題？

【答案】
（1）解：設(shè)線段AB所在的直線的解析式為y1=k1x+20，

把B（10，40）代入得，k1=2，

∴y1=2x+20．

設(shè)C、D所在雙曲線的解析式為y2= ，

把C（25，40）代入得，k2=1000，

∴y2= 當x1=5時，y1=2×5+20=30，

當x2=30時，y2= = ，

∴y1＜y2

∴第30分鐘注意力更集中


（2）解：令y1=36，

∴36=2x+20，

∴x1=8

令y2=36，

∴36= ，

∴x2= ≈27.8，

∵27.8﹣8=19.8＞19，

∴經(jīng)過適當安排，老師能在學生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目


【解析】（1）先用代定系數(shù)法分別求出AB和CD的函數(shù)表達式，再分別求第五分鐘和第三十分鐘的注意力指數(shù)，最后比較判斷；（2）分別求出注意力指數(shù)為36時的兩個時間，再將兩時間之差和19比較，大于19則能講完，否則不能．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將斜邊長為4的直角三角板放在直角坐標系xOy中，兩條直角邊分別與坐標軸重合，P為斜邊的中點．現(xiàn)將此三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120°后點P的對應(yīng)點的坐標是（ ）

A.（ ，1）
B.（1，﹣ ）
C.（2 ，﹣2）
D.（2，﹣2 ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=30°，AB=10，點D在線段AB上，AD=2．點P，Q以相同的速度從D點同時出發(fā)，點P沿DB方向運動，點Q沿DA方向到點A后立刻以原速返回向點B運動．以PQ為直徑構(gòu)造⊙O，過點P作⊙O的切線交折線AC﹣CB于點E，將線段EP繞點E順時針旋轉(zhuǎn)60°得到EF，過F作FG⊥EP于G，當P運動到點B時，Q也停止運動，設(shè)DP=m．
（1）當2＜m≤8時，AP=，AQ=．（用m的代數(shù)式表示）
（2）當線段FG長度達到最大時，求m的值；
（3）在點P，Q整個運動過程中， ①當m為何值時，⊙O與△ABC的一邊相切？
②直接寫出點F所經(jīng)過的路徑長是．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，第一次將△OAB變換成△OA1B1，第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，第三次將OA2B2變換成△OA3B3；已知變換過程中各點坐標分別為A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．

（1）觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此規(guī)律再將△OA3B3變換成△OA4B4，則A4的坐標為　 　，B4的坐標為　 　．

（2）按以上規(guī)律將△OAB進行n次變換得到△OAnBn，則An的坐標為　 　，Bn的坐標為　 　；

（3）△OAnBn的面積為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的口袋中裝有紅、白兩種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中紅球3個，白球1個．
（1）求任意摸出一球是白球的概率；
（2）甲同學先隨機摸出一個小球（不放回），再隨機摸出一個小球，請用畫樹狀圖或列表的方法求兩次摸出都是紅球的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AD的延長線與BC的延長線相交于點E，DC=DE．
（1）求證：∠A=∠AEB；
（2）如果DC⊥OE，求證：△ABE是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形紙片ABCD置于直角坐標系中，點A（4，0），點B（0，3），點D（異于點B、C）為邊BC上動點，過點O、D折疊紙片，得點B′和折痕OD．過點D再次折疊紙片，使點C落在直線DB′上，得點C′和折痕DE，連接OE，設(shè)BD=t．

（1）當t=1時，求點E的坐標；
（2）設(shè)S四邊形OECB=s，用含t的式子表示s（要求寫出t的取值范圍）；
（3）當OE取最小值時，求點E的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠BAC，則點B到AD的距離是（ ）
A.3
B.4
C.2
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今年以來，我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點．為了調(diào)查學生對霧霾天氣知識的了解程度，某校在學生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個等級：A．非常了解；B．比較了解；C．基本了解；D．不了解．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了不完整的三種統(tǒng)計圖表． 對霧霾了解程度的統(tǒng)計表：

對霧霾的了解程度

百分比

A．非常了解

5%

B．比較了解

m

C．基本了解

45%

D．不了解

n

請結(jié)合統(tǒng)計圖表，回答下列問題．
對霧霾天氣了解程度的條形統(tǒng)計圖

對霧霾天氣了解程度的扇形統(tǒng)計圖

（1）本次參與調(diào)查的學生共有人，m= ， n=；
（2）圖2所示的扇形統(tǒng)計圖中D部分扇形所對應(yīng)的圓心角是度；
（3）請補全圖1示數(shù)的條形統(tǒng)計圖；
（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學校準備開展關(guān)于霧霾知識競賽，某班要從“非常了解”態(tài)度的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設(shè)計了如下游戲來確定，具體規(guī)則是：把四個完全相同的乒乓球標上數(shù)字1，2，3，4，然后放到一個不透明的袋中，一個人先從袋中隨機摸出一個球，另一人再從剩下的三個球中隨機摸出一個球．若摸出的兩個球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明去；否則小剛?cè)ィ堄脴錉顖D或列表法說明這個游戲規(guī)則是否公平．

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