分析 (1)利用勾股定理得到OB的長(zhǎng),從而可得B點(diǎn)坐標(biāo);
(2)把B點(diǎn)和C點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+n得到k、n的方程組,然后解方程可確定直線BC的解析式;對(duì)于拋物線,可設(shè)交點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-1)(x-4),然后把C點(diǎn)坐標(biāo)代入求出a即可.
解答 解:(1)∵C(0,3),
∴OC=3,
在Rt△COB中,∵OC=3,BC=5,∠BOC=90°,
∴OB=$\sqrt{{5^2}-{3^2}}=4$,
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4,0);
(2)∵直線y=kx+n(k≠0)經(jīng)過B(4,0)、C(0,3)兩點(diǎn),
∴$\left\{\begin{array}{l}{4k+n=0}\\{n=3}\end{array}\right.$,即得$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{3}{4}}\\{n=3}\end{array}\right.$
∴直線的解析式為y=-$\frac{3}{4}$x+3;
設(shè)拋物線解析式為y=a(x-1)(x-4),
把C(0,3)代入得a•(-1)•(-4)=3,解得a=$\frac{3}{4}$,
∴拋物線解析式為y=$\frac{3}{4}$(x-1)(x-4),即y=$\frac{3}{4}$x2-$\frac{15}{4}$x+3.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn):從y=a(x-x1)(x-x2)(a,b,c是常數(shù),a≠0)中可直接得到拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)(x1,0),(x2,0).也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.
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A. | 10% | B. | 20% | C. | ±20% | D. | 30% |
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用水量/月 | 單價(jià)(元/m3) |
不超過20m3 | 2.8 |
超過20m3的部分 | 3.8 |
另:每立方米用水加收0.2元的城市污水處理費(fèi) |
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A. | ∠BDE=120° | B. | ∠ACE=120° | C. | AB=BE | D. | AD=BE |
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