Question

生活中的數(shù)學(xué)：
“中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過(guò)70千米/小時(shí)．如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路面對(duì)車速檢測(cè)儀A正前方30米C處，過(guò)了2秒后，測(cè)得小汽車與車速檢測(cè)儀間距離AB為50米．
（1）求小汽車在這2秒內(nèi)行駛的距離BC．
（2）請(qǐng)問(wèn)這輛小汽車超速了嗎？為什么？

Answer 1

解：（1）在直角△ABC中，已知AC=30米，AB=50米，
且AB為斜邊，則BC==40米；

（2）小汽車在2秒內(nèi)行駛了40米，所以平均速度為20米/秒，
20米/秒=72千米/時(shí)，72＞70，故這輛小汽車超速了；

答：（1）小汽車在2秒內(nèi)行駛的距離BC為40米；（2）這輛小汽車的平均速度大于70千米/時(shí)，故這輛小汽車超速了．
分析：在直角三角形ABC中，已知AB，AC根據(jù)勾股定理即可求出小汽車2秒內(nèi)行駛的距離BC，根據(jù)小汽車在兩秒內(nèi)行駛的距離BC可以求出小汽車的平均速度，求得數(shù)值與70千米/時(shí)比較，即可計(jì)算小汽車是否超速．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，本題中正確的運(yùn)用勾股定理計(jì)算BC的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．