Question

6、如圖，五角星五個(gè)角∠A，∠B，∠C，∠D，∠E的和是

180

度．

Answer 1

分析：由三角形的外角性質(zhì)可得，∠A+∠D=∠1，∠E+∠C=∠2，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（∠A+∠D）+（∠E+∠C）+∠B=∠1+∠2+∠B=180°．

解答：解：∵在△ADF中，∠A+∠D=∠1，
在△ECG中，∠E+∠C=∠2，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（∠A+∠D）+（∠E+∠C）+∠B=∠1+∠2+∠B=180°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理．解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系，將五個(gè)角轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形內(nèi)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求解．