已知：如圖，在ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點，且AE＝CF，求證：DE＝BF

 

【答案】

通過證明△ADE≌△FCB(SAS)可證明 DE＝BF

【解析】

試題分析：∵ABCD         

∴AD=BC,AD∥BC        

∴∠DAC=∠ACB        

∵AE=AF                

∴△ADE≌△FCB(SAS)        

∴DE=BF         

考點：全等三角形性質(zhì)與判定

點評：本題難度中等，主要考查學生對一全等三角形性質(zhì)與判定知識點的掌握。

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、已知，如圖，在△ABC中，AB＜AC，BC邊上的垂直平分線DE交BC于點D，交AC于點E，AC=8，△ABE的周長為14，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為點D，若∠A=30°，CD=6，則AB的長是
8
3
8
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D、E分別在邊AB、AC上，DE⊥AC，DE=3，BC=9．
（1）證明：△ADE∽△ABC；
（2）若BD=10，求AC的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC的平分線交AC于D．
（1）求證：△ABC∽△BCD；（2）若BC=2，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，DE垂直平分線AB交BC于點D，垂足為E，且DE=2．求AC的長．

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