Question

3．第十五屆中國(guó)“西博會(huì)”已于2014年10月底在成都召開，現(xiàn)有20名志愿者準(zhǔn)備參加某分會(huì)場(chǎng)的工作，其中男生8人，女生12人．
（1）若從這20人中隨機(jī)選取一人作為聯(lián)絡(luò)員，求選到女生的概率；
（2）若該分會(huì)場(chǎng)的某項(xiàng)工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準(zhǔn)備以游戲的方式?jīng)Q定由誰(shuí)參加，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為1、2、3、4的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲參加，否則乙參加．試問這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用樹狀圖或列表法說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）直接利用概率公式求出即可；
（2）利用樹狀圖表示出所有可能進(jìn)而利用概率公式求出即可．

解答 解：（1）∵現(xiàn)有20名志愿者準(zhǔn)備參加某分會(huì)場(chǎng)的工作，其中男生8人，女生12人，
∴從這20人中隨機(jī)選取一人作為聯(lián)絡(luò)員，選到女生的概率為：$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$；

（2）如圖所示：

牌面數(shù)字之和為：5，6，3，5，7，4，6，7，5，3，5，4，
∴偶數(shù)為：4個(gè)，得到偶數(shù)的概率為：$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$，
∴得到奇數(shù)的概率為：$\frac{2}{3}$，
∴甲參加的概率＜乙參加的概率，
∴這個(gè)游戲不公平．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了游戲公平性以及概率公式應(yīng)用，正確畫出樹狀圖是解題關(guān)鍵．