分別計(jì)算圖（1）、（2）、（3）中陰影部分的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？作业宝

解：由題意得：圖形（1）中圓的半徑為：，
則圖形（1）的陰影部分面積為：a2-π×（）2=a2-，
由題意得：圖形（2）中圓的半徑為：，
則圖形（2）的陰影部分面積為：a2-4×π×（）2=a2-，
由題意得：圖形（3）中圓的半徑為：，
則圖形（3）的陰影部分面積為：a2-9×π×（）2=a2-，
故圖（1）、（2）、（3）中陰影部分的面積相等．
分析：根據(jù)已知圖形得出各圓的半徑，進(jìn)而利用圓的面積公式得出陰影部分面積即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及圓的面積公式，根據(jù)已知得出各圖形中圓的半徑是解題關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

附加題：如圖，在一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形中，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），將剩下部分拼成一個(gè)梯形，分別計(jì)算圖中陰影部分的面積，驗(yàn)證了公式
 
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分別計(jì)算圖（1）、（2）中陰影部分面積，猜想圖（3）中陰影部分面積，并說(shuō)明為什么．

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如圖，在一些大小相等的正方形內(nèi)分別緊密排列著一些等圓．

（1）根據(jù)你的觀察與分析，你認(rèn)為正方形內(nèi)圓的數(shù)目是否呈規(guī)律性的變化？如果是，則第n個(gè)圖形中共有
n2
n2
個(gè)圓；
（2）若正方形的邊長(zhǎng)是a，分別計(jì)算圖①、②、③中陰影部分的面積；
（3）分析（2）中計(jì)算的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)你求出第n個(gè)圖形中陰影部分的面積來(lái)說(shuō)明你的發(fā)現(xiàn)．

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分別計(jì)算圖（1）、（2）、（3）中陰影部分的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

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