精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
是否存在一個多邊形,它的每個內角都等于相鄰外角的?為什么?

 

答案:
解析:

解:不存在,理由是:

如果存在這樣的多邊形,設它的一個外角為α,則對應的內角為180°-α,于是:×α=180°-α,解得α=150°.

這個多邊形的邊數為:360°÷150°=2.4,而邊數應是整數,因此不存在這樣的多邊形.

 


提示:

多邊形邊數為整數且外角和為180°。

 


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

是否存在一個多邊形,它的每個外角都等于相鄰內角的
15
?簡述你的理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源:2011-2012學年河南平頂山市弘揚中學七年級下期中考試數學試卷(帶解析) 題型:解答題

(1)22邊形的內角和是多少度?若它的每一個內角都相等,那么它的每個外角度數是多少?
(2)幾邊形的內角和是八邊形內角和的2倍?
(3)幾邊形的內角和是2160°?是否存在一個多邊形內角和為1000°?
(4)已知一個多邊形,它的內角和等于外角和的2倍,求邊數.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源:2012年人教版七年級下第七章第三節(jié)多邊形及其內角和(1)練習卷(解析版) 題型:解答題

幾邊形的內角和是2160°?是否存在一個多邊形的內角和為1000°?

 

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:解答題

(1)22邊形的內角和是多少度?若它的每一個內角都相等,那么它的每個外角度數是多少?
(2)幾邊形的內角和是八邊形內角和的2倍?
(3)幾邊形的內角和是2160°?是否存在一個多邊形內角和為1000°?
(4)已知一個多邊形,它的內角和等于外角和的2倍,求邊數.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

是否存在一個多邊形,它的每個外角都等于相鄰內角的
1
5
?簡述你的理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案