Question

已知拋物線y=x²-（m+1）x+3與x軸交于A（x₁，0），B（x₂，0），且|AB|=2，則m=    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意拋物線y=x²-（m+1）x+3與x軸交于A（x₁，0），B（x₂，0），得方程x²-（m+1）x+3=0的兩根為x₁，x₂，再根據(jù)|AB|=2，求得m的值．
解答：解：∵拋物線y=x²-（m+1）x+3與x軸交于A（x₁，0），B（x₂，0），
∴x₁與x₂是方程x²-（m+1）x+3=0的根，
∴x₁+x₂=m+1，x₁•x₂=3，
∵|AB|=2，
∴|x₁-x₂|=2，
∴|AB|==2，
∴（m+1）²-4×3=4，
∴m+1=±4，
∴m=-5或3，
故答案為-5或3．
點評：此題主要考查一元二次方程與函數(shù)的關系，函數(shù)與x軸的交點的橫坐標就是方程的根，另外還考查了二次函數(shù)的性質．