以三角形的一條中位線和第三邊上的中線為對角線的四邊形是


  1. A.
    梯形
  2. B.
    平行四邊形
  3. C.
    菱形
  4. D.
    矩形
B
分析:因為這四邊形其中的三頂點分別是原三角形的三邊的中點,所以這四邊形的其中兩條鄰邊是原三角形的中位線,另兩條鄰邊在原三角形的兩邊上,因此這四邊形的兩組對邊分別平行,所以它是平行四邊形.
解答:解:如右圖:
∵D、E、F分別是三角形的三邊的中點
∴DF∥AC,EF∥AB
∵AE、AD分別在AC、AB上
∴DF∥AE,EF∥AD
∴四邊形是平行四邊形.
故選B.
點評:本題考查平行四邊形的判定方法.①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;③一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;⑤兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.
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