如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑．若∠OCB=40°，則∠A=    °．
【答案】分析：由等腰三角形的性質(zhì)求得∠OBC=∠OCB=40°；然后根據(jù)圓周角定理、直角三角形的性質(zhì)來求∠A的度數(shù)即可．
解答：解：∵OB=OC（⊙O的半徑），∠OCB=40°，
∴∠OBC=∠OCB=40°（等邊對等角）；
又∵AB是⊙O直徑（已知），
∴∠ACB=90°（直徑所對的圓周角是直角），
∴∠A=90°-∠OCB=50°（直角三角形的兩個銳角互余）；
故答案是：50．
點(diǎn)評：本題考查了圓周角定理．解答該題時，也可以利用三角形內(nèi)角和定理先求得∠BOC=100°，然后根據(jù)“同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半”來求∠A的度數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，OD⊥AB于點(diǎn)D、交⊙O于點(diǎn)E，∠C=60°，如果⊙O的半徑為2，那么OD=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，AD是△ABC的高，且AD平分∠BAC，請指出∠B與∠C的關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•雅安）如圖，DE是△ABC的中位線，延長DE至F使EF=DE，連接CF，則S△CEF：S四邊形BCED的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黔東南州）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，圓心O在AB上，過點(diǎn)B作⊙O的切線交AC的延長線于點(diǎn)D．
（1）求證：△ABC∽△BDC．
（2）若AC=8，BC=6，求△BDC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于E，S△ABC=90，AB=18，BC=12，求DE的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案