Question

14．已知線段AB=6，若點(diǎn)C到點(diǎn)A距離為2，到點(diǎn)B的距離為3，則對(duì)點(diǎn)C描述正確的是（　�。�

• A． 在線段AB所在的平面內(nèi)能找到無(wú)數(shù)多個(gè)這樣的點(diǎn)C
• B． 滿足條件的點(diǎn)C都在線段AB上
• C． 滿足條件的點(diǎn)C都在兩條射線上
• D． 這樣的點(diǎn)C不存在

Answer 1

分析 此題分兩種情況進(jìn)行分析，①若A、B、C三點(diǎn)一條直線上，②若A、B、C不在一條直線上．

解答 解：若A、B、C三點(diǎn)一條直線上，
如圖1，∵AB=6，若點(diǎn)C到點(diǎn)A距離為2，
∴BC=6-2=4，
如圖2，∵AB=6，若點(diǎn)C到點(diǎn)A距離為2，
∴BC=6+2=8，
如圖3，若A、B、C不在一條直線上，
則AC+BC＞AB，
AC+BC＞6，
∴線段AB=6，若點(diǎn)C到點(diǎn)A距離為2，到點(diǎn)B的距離為3時(shí)，這樣的C點(diǎn)不存在，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了直線、射線和線段，關(guān)鍵是正確確定A、B、C三點(diǎn)的位置，進(jìn)行分類(lèi)討論．