（2008•昆明）如圖，Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6．△ABC以點B為中心逆時針旋轉(zhuǎn)，使點C旋轉(zhuǎn)至AB邊延長線上的C′處，那么AC邊轉(zhuǎn)過的圖形（圖中陰影部分）的面積是    ．
【答案】分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可得△ABC與△A′BC′全等，從而得到陰影部分的面積=扇形ABA′的面積-小扇形CBC′的面積．
解答：解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，△ABC≌△A′BC′，
∵∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6，
∴BC=AB=3，
∴陰影面積=-=9π．
點評：本題考查了扇形的面積計算，解題的關(guān)鍵是看出陰影部分的面積的表示等于兩個扇形的面積的差，還考查了直角三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)．
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（2008•昆明）如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點M（3，0）為圓心，以6為半徑的圓分別交x軸的正半軸于點A，交x軸的負(fù)半軸交于點B，交y軸的正半軸于點C，過點C的直線交x軸的負(fù)半軸于點D（-9，0）
（1）求A，C兩點的坐標(biāo)；
（2）求證：直線CD是⊙M的切線；
（3）若拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過M，A兩點，求此拋物線的解析式；
（4）連接AC，若（3）中拋物線的對稱軸分別與直線CD交于點E，與AC交于點F．如果點P是拋物線上的動點，是否存在這樣的點P，使得S△PAM：S△CEF=：3？若存在，請求出此時點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（注意：本題中的結(jié)果均保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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（1）求A，C兩點的坐標(biāo)；
（2）求證：直線CD是⊙M的切線；
（3）若拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過M，A兩點，求此拋物線的解析式；
（4）連接AC，若（3）中拋物線的對稱軸分別與直線CD交于點E，與AC交于點F．如果點P是拋物線上的動點，是否存在這樣的點P，使得S△PAM：S△CEF=：3？若存在，請求出此時點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（注意：本題中的結(jié)果均保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（04）（解析版） 題型：選擇題

（2008•昆明）如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=6cm，AB=8cm，把AB邊翻折，使AB邊落在BC邊上，點A落在點E處，折痕為BD，則sin∠DBE的值為（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•昆明）如圖是正方體的平面展開圖，每個面上標(biāo)有一個漢字，與“油”字相對的面上的字是（ ）

A．北
B．京
C．奧
D．運

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年四川省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：填空題

（2008•昆明）如圖，Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6．△ABC以點B為中心逆時針旋轉(zhuǎn)，使點C旋轉(zhuǎn)至AB邊延長線上的C′處，那么AC邊轉(zhuǎn)過的圖形（圖中陰影部分）的面積是    ．

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