Question

如圖，D、E分別是⊙O的半徑OA、OB的中點(diǎn)，點(diǎn)C是的中點(diǎn)．
求證：CD=CE．

Answer 1

【答案】分析：求簡(jiǎn)單的線段相等，可證它們所在的三角形全等．△OCD和△OCE中，已知的條件有：OD=OE=半徑，公共邊OC，只需證得∠DOC=∠EOC即可；C是的中點(diǎn)，即可證得∠DOC=∠EOC，由此得證．
解答：證明：∵點(diǎn)C是的中點(diǎn)，
∴∠AOC=∠BOC；
∵D、E分別是⊙O的半徑OA、OB的中點(diǎn)，
∴OD=OE=OA；
又∵OC=OC，
∴△COD≌△COE（SAS）．
∴CD=CE．
點(diǎn)評(píng)：此題考查簡(jiǎn)單的線段相等，可以通過(guò)全等三角形來(lái)證明．要判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．