我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”（圖1），后人稱(chēng)其為“趙爽弦圖”，由弦圖變化得到圖2，它是用八個(gè)全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3．若S1+S2+S3=12，則S2的值為
 
．
考點(diǎn)：勾股定理的證明
專(zhuān)題：
分析：根據(jù)圖形的特征得出四邊形MNKT的面積設(shè)為x，將其余八個(gè)全等的三角形面積一個(gè)設(shè)為y，從而用x，y表示出S1，S2，S3，得出答案即可．
解答：解：將四邊形MTKN的面積設(shè)為x，將其余八個(gè)全等的三角形面積一個(gè)設(shè)為y，
∵正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，S1+S2+S3=12，
∴得出S1=8y+x，S2=4y+x，S3=x，
∴S1+S2+S3=3x+12y=12，故3x+12y=12，
x+4y=4，
所以S2=x+4y=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形面積關(guān)系，根據(jù)已知用x，y表示出S1，S2，S3，再利用S1+S2+S3=12求出是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

合并同類(lèi)項(xiàng)：5x-2（x-3）=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a，b，c滿(mǎn)足a+b+c=1，
1
a+b-c
+
1
b+c-a
+
1
c+a-b
=1，求abc的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分線(xiàn)．若P，Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PQ的最小值是（　�。�
A、2.4B、4C、4.8D、5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

蜂槽的構(gòu)造非常美麗、科學(xué)，如圖是由7個(gè)形狀、大小完全相同的邊長(zhǎng)為1cm的正六邊形組成，則線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在十二點(diǎn)三十分時(shí)，鐘表上的時(shí)針與分針?biāo)傻慕牵ā　。?/div>
A、直角B、鈍角C、平角D、銳角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，雙曲線(xiàn)y=
k
x
（k≠0）過(guò)第二象限內(nèi)的點(diǎn)A，AB⊥x軸于B，OB=2，若直線(xiàn)y=ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，并且經(jīng)過(guò)雙曲線(xiàn)上另一點(diǎn)C（4，-
3
2
）．
（1）求雙曲線(xiàn)的解析式和直線(xiàn)AC的解析式．
（2）求△AOC的面積．
（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出
k
x
＞ax+b的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P、Q是數(shù)軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且P、Q兩點(diǎn)的速度比是1：3．（速度單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度/秒）

（1）動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，4秒時(shí)，兩點(diǎn)相距16個(gè)單位長(zhǎng)度．求兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出P、Q兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)4秒時(shí)的位置．
（2）如果P、Q兩點(diǎn)從（1）中4秒時(shí)的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，那么再經(jīng)過(guò)幾秒，點(diǎn)P、Q到原點(diǎn)的距離相等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)C1：y=-x2+2x+3的頂點(diǎn)為A，與x軸交于兩點(diǎn)．
（1）求A．B．C三點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）在坐標(biāo)平面內(nèi)存在點(diǎn)D，使四邊形ABCD為平行四邊形，求過(guò)A、C、D的拋物線(xiàn)的表達(dá)式．
（3）拋物線(xiàn)C2與拋物線(xiàn)C1是否成中心對(duì)稱(chēng)？若對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)直接寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)中心；若不對(duì)稱(chēng)，說(shuō)明理由．

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