【題目】在平面直角坐標系中，已知A（﹣1，5），B（4，2），C（﹣1，0）三點．點A關(guān)于原點O的對稱點A′，點B關(guān)于軸的對稱點為B′，點C關(guān)于軸的對稱點為C′.

（1）A′的坐標為　 　，B′的坐標為　 　，C′的坐標為　 .

（2）建立平面直角坐標系，描出以下三點A、B′、C′，并求△AB′C′的面積．

【答案】（1）（1，-5），（4，-2）、（1，0）；（2）圖詳見解析，7.5 .

【解析】

（1）關(guān)于原點對稱的兩點的橫、縱坐標都是互為相反數(shù)；關(guān)于x軸對稱的兩點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的兩點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同；

（2）根據(jù)點A′（1，-5），B′（4，-2），C′（1，0）在平面直角坐標系中的位置，可以求得A′C′=5，B′D=3，所以由三角形的面積公式進行解答．

解：（1）∵A（-1，5），

∴點A關(guān)于原點O的對稱點A′的坐標為（1，-5）．

∵B（4，2），

∴點B關(guān)于x軸的對稱點B′的坐標為（4，-2）．

∵C（-1，0），

∴點C關(guān)于y軸的對稱點C′的坐標為（1，0）．

故答案為：（1，-5），（4，-2），（1，0）．

（2）如圖，

∵A′（1，-5），B′（4，-2），C′（1，0）．

∴A′C′=|-5-0|=5，B′D=|4-1|=3，

，即△A′B′C′的面積是7.5．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，延長CE，BA交于點F，連接AC，DF．

（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；

（2）當CF平分∠BCD時，寫出BC與CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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【題目】如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，△ABC的頂點都在方格紙格點上

（1）畫出△ABC向右平移4格, 再向上平移1格后的△A1B1C1；

（2）圖中BC與B1C1的關(guān)系是　　 　 ；

（3）圖中△ABC的面積是　　　 　　

（4）請在AB上找一點D，使得線段CD平分△ABC的面積，在圖上作出線段CD.

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，PB與⊙O相切于點B，連接PA交⊙O于點C，連接BC．
（1）求證：∠BAC=∠CBP；
（2）求證：PB2=PCPA；
（3）當AC=6，CP=3時，求sin∠PAB的值．

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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD與直徑AB相交于點F．點E在⊙O外，做直線AE，且∠EAC=∠D
（1）求證：直線AE是⊙O的切線．
（2）若∠BAC=30°，BC=4，cos∠BAD= ，CF= ，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=，點D是斜邊AB的中點，點E是邊AC上一點，則DE+BE的最小值為（　�。�

A. 2

B.

C.

D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線CB∥OA，∠C=∠OAB=120°，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.

（1）求∠EOB的度數(shù).

（2）若平行移動AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否隨之發(fā)生變化？ 若變化，找出變化規(guī)律或求出變化范圍；若不變，求出這個比值.

（3）在平行移動AB的過程中，是否存在某種情況，使∠OEC=∠OBA? 若存在，求出∠OBA的度數(shù)；若不存在，說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC≠BC，點M是邊AC上的動點．過點M作MN∥AB交BC于N，現(xiàn)將△MNC沿MN折疊，得到△MNP．若點P在AB上．則以MN為直徑的圓與直線AB的位置關(guān)系是 ．

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【題目】如圖，將直角三角形ABC沿著BC方向平移 cm得到直角三角形DEF，AB=5cm，BC=8cm,DH=2cm，那么圖中陰影部分的面積為____ cm 2.

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