Question

己知一次函數y=kx+b的圖象交x軸于點A（-6，0），交y軸于點B，且△AOB的面積為12，y隨x的增大而增大，求k，b的值．

Answer 1

考點：一次函數圖象上點的坐標特征

專題：

分析：首先根據圖象經過點A（-6，0），可得0=-6k+b，進而得到b=6k，再根據△AOB的面積為12可得：

1

2

×6×|b|=12，進而算出|b|的值，再計算出b，然后把b的值代入b=6k即可算出答案．

解答：解：∵圖象經過點A（-6，0），
∴0=-6k+b，
即b=6k ①，
∵圖象與y軸的交點是B（0，b），
∴S_△AOB=

1

2

×OA•OB=12，即|b|=4，
∴b₁=4，b₂=-4，
代入①得，k₁=

2

3

，k₂=-

2

3

，
∵y隨x的增大而增大，
∴k＞0，
∴k=

2

3

，b=4．

點評：本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，熟知一次函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵．