Question

為了提高農(nóng)民抵御大病風(fēng)險(xiǎn)的能力，全國農(nóng)村推行了新型農(nóng)村合作醫(yī)療政策，農(nóng)民只需每人每年交10錢，就可以加入合作醫(yī)療，若農(nóng)民患病住院治療，出院后可到新型農(nóng)村合作醫(yī)療辦公室按一定比例報(bào)銷醫(yī)療費(fèi)．小軍與同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了他們鎮(zhèn)的一些村民，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）本次共調(diào)查多少村民？有多少人參加合作醫(yī)療并得到報(bào)銷款？
（2）若該鎮(zhèn)有村民10000人，請你估計(jì)大約有多少人參加了合作醫(yī)療保險(xiǎn)？要使兩年后參加合作醫(yī)療保險(xiǎn)的人數(shù)達(dá)到9680人，假設(shè)這兩年的增長率相同，求這個(gè)年增長率．

Answer 1

分析：（1）圖中參加合作醫(yī)療和沒參加合作醫(yī)療人數(shù)的和是本次共調(diào)查的村民人數(shù)，參加合作醫(yī)療并得到報(bào)銷款的村民占5%，而參加合作醫(yī)療的總?cè)藬?shù)是400，那么參加合作醫(yī)療并得到報(bào)銷款的人數(shù)可求；
（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)可求出參保率，10000人中有多少人參保可求，每年參保的人數(shù)等于上一年的參保人數(shù)乘以（1+x）（x為年增長率），據(jù)此可算出兩年后的參保人數(shù)，而人數(shù)是9680，故可得到一個(gè)一元二次方程，解此方程可求年增長率．

解答：答：（1）本次共調(diào)查村民有：400+100=500（名）
被調(diào)查的村民中參加合作醫(yī)療并得到報(bào)銷款的村民有：400×5%=20（人）；

（2）10000×

400

500

=8000（人）
設(shè)這個(gè)增長率為x．依題意得，
8000（1+x）²=9680
解得，x₁=0.1=10%，x₂=-2.1（不合題意舍去）
答：該鎮(zhèn)大約有8000人參加了合作醫(yī)療保險(xiǎn)，這個(gè)年增長率為10%．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，其中涉及條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用．