解:(1)原式=[2a
2-(3b-4c)][2a
2+(3b-4c)],
=4a
2-(3b-4c)
2,
=4a
2-9b
2+24bc-16c
2;
(2)原式=[(2x+3y)(2x-3y)]
2,
=(4x
2-9y
2)
2,
=16x
4-72x
2y
2+81y
4;
(3)原式=(25a
2-9b
2)•(25a
2-9b
2),
=(25a
2-9b
2)
2,
=125a
4-450a
2b
2+81b
4;
(4)原式=-1-8×1+4×2=-1;
(5)原式=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/96.png)
+1+(-5)
1,
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/96.png)
+1-5,
=-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/3944.png)
;
(6)原式=(1+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
)(1-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
)(1+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/8.png)
)(1-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/8.png)
)…(1+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/851.png)
)(1-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/851.png)
),
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/33.png)
×
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
×
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/304.png)
×
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/168.png)
×
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/1180.png)
×
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/365.png)
…×
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/45500.png)
×
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/163378.png)
×
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/89431.png)
×
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/30912.png)
,
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
×
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/89431.png)
,
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/207207.png)
.
分析:(1)把3b-4c看作一個整體,再利用平方差公式展開即可;
(2)利用公式(ab)
2=a
2•b
2的逆用公式a
2•b
2=(ab)
2,對原式變形再運用平方差公式和完全平方公式計算即可;
(3)先利用平方差公式再利用完全平方公式運算即可;
(4)因為-1的2006次方是-1;π-2的0次方是1;-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
的-2次方是4;再根據(jù)有理數(shù)運算順序?qū)⑵浜喜⒓纯桑?br/>(5)因為-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
的2次方是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/96.png)
;
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/36783.png)
的0次方是1,再根據(jù)有理數(shù)運算順序?qū)⑵浜喜⒓纯桑?br/>(6)利用平方差公式將括號內(nèi)每一項因式分解,再再約分即可.
點評:(1)(2)(3)(6)小題都是考查整式的乘方公式即平方差公式和完全平方公式的運用;
(4)(5)小題考查了實數(shù)的混合運算,在運算中注意零指數(shù)冪,負整數(shù)冪的運算規(guī)律:a
-p=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/256780.png)
、a
0=1(a≠0).