Question

14．如圖所示，有4張除了正面圖案不同，其余都相同的圖片．

（1）以上四張圖片所示的立體圖形中，主視圖是矩形的有B，D；（填字母序號）
（2）將這四張圖片背面朝上混勻，從中隨機抽出一張后放回，混勻后再隨機抽出一張．求兩次抽出的圖片所示的立體圖形中，主視圖都是矩形的概率．

Answer 1

分析 （1）分別寫出每個幾何體的主視圖，然后即可確定答案；
（2）列表后將所有等可能的結果列舉出來，利用概率公式求解即可；

解答 解：（1）球的主視圖為圓；
長方體的主視圖是矩形；
圓錐的主視圖為等腰三角形；
圓柱的主視圖為矩形，
故答案為：B，D；     

（2）解：列表可得

第二張 第一張	A	B	C	D
A	（A，A）	（A，B）	（A，C）	（A，D）
B	（B，A）	（B，B）	（B，C）	（B，D）
C	（C，A）	（C，B）	（C，C）	（C，D）
D	（D，A）	（D，B）	（D，C）	（D，D）

（6分）
由表可知，共有16種等可能結果，其中兩次抽出的圖片所示立體圖形的主視圖都是矩形的有4種，分別是（B，B），（B，D），（D，B），（D，D），所以兩次抽出的圖片所示立體圖形的主視圖都是矩形的概率為$\frac{4}{16}$，即$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查了由三視圖判斷幾何體、概率的計算公式等知識，解題的關鍵是能夠寫出每個幾何體的主視圖及利用列表法將等可能的所有結果列舉出來，難度不大．