數(shù)學公式（分解因式法）

解：x2-（+）x+=0，
因式分解得：（x-）（x-）=0，
可得x-=0或x-=0，
解得：x1=，x2=．
分析：將方程左邊的多項式利用十字相乘法分解因式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊的多項式分解因式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）按要求解方程
①2x2-4x=1（配方法）
②3x2+2x=1（公式法）
③x2-9=3（x-3）（分解因式法）
④（2x+1）2=（x-1）2（選擇適當?shù)姆椒ǎ?br />（2）已知關于x的一元二次方程mx2-（m+1）x+1=0有兩個相等的實數(shù)根．求m的值．
（3）如果(m-2)xm2-2-2x+1=0是關于x的一元二次方程，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•隨州）在一次數(shù)學活動課上，老師出了一道題：
（1）解方程x2-2x-3=0
巡視后，老師發(fā)現(xiàn)同學們解此道題的方法有公式法、配方法和十字相乘法（分解因式法）．接著，老師請大家用自己熟悉的方法解第二道題：
（2）解關于x的方程mx2+（m-3）x-3=0（m為常數(shù)，且m≠0）．
老師繼續(xù)巡視，及時觀察、點撥大家，再接著，老師將第二道題變式為第三道題：
（3）已知關于x的函數(shù)y=mx2+（m-3）x-3（m為常數(shù)）
①求證：不論m為何值，此函數(shù)的圖象恒過x軸、y軸上的兩個定點（設x軸上的定點為A，y軸上的定點為C）；
②若m≠0時，設此函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為B．當△ABC為銳角三角形時，觀察圖象，直接寫出m的取值范圍．
請你也用自己熟悉的方法解上述三道題．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

x2-(
2
+
3
)x+
6
=0（分解因式法）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：
（1）3x2-4x+1=0（用配方法）
（2）2x2-7x=4（用公式法）　　　
（3）（2x+3）2=3（2x+3）（分解因式法）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

利用分解因式法計算．
（1）43×3.14+72×3.14-15×3.14
（2）9992-1．

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