Question

哈市某社區(qū)為了打造美麗家鄉(xiāng)哈爾濱形象，特購進(jìn)菊花和太陽花共17100盆來搭配A、B兩種園藝造型工100個(gè)擺放在社區(qū)，在購進(jìn)的花中，菊花的盆數(shù)是太陽花盆數(shù)的

10

9

，
（1）求該社區(qū)購進(jìn)的菊花和太陽花各多少盆？
（2）經(jīng)過園藝設(shè)計(jì)可知：搭配一個(gè)A種園藝造型需要菊花100盆；搭配一個(gè)B種園藝造型需要菊花80盆，由于資金緊張，該社區(qū)需要考慮成本因素，經(jīng)調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，搭配一個(gè)A種園藝造型的成本為600元，搭配一個(gè)B種園藝造型的成本為800元，則該社區(qū)最多搭配A種造型多少個(gè)時(shí)，才能使這100個(gè)園藝造型成本最低？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）利用“9000盆菊花和8100盆太陽花”可列不等式組

100x+80(100-x)≤9000 60x+100(100-x)≤8100

，解不等式組可得解集；
（2）當(dāng)x取值最大時(shí)，可使這100個(gè)園藝造型的成本最低．

解答：解：（1）∵購進(jìn)菊花和太陽花共17100盆，菊花的盆數(shù)是太陽花盆數(shù)的

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9

，
∴有9000盆菊花和8100盆太陽花
由題意得

100x+80(100-x)≤9000 60x+100(100-x)≤8100

，
解得47.5≤x≤50

（2）由于x是整數(shù)
所以x=48，49，50
即可搭配A種園藝造型48，49或50（個(gè)）
所以當(dāng)搭配50個(gè)A種園藝，可使這100個(gè)園藝造型的成本最低．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．