如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（1，2），B（2，5），C（6，1）.若函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像與△ABC有交點(diǎn)，則的取值范圍是
A．2≤≤B．6≤≤10C．2≤≤6D．2≤≤
A．

試題分析：把A點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求出k的最小值；當(dāng)反比例函數(shù)和直線BC相交時(shí)，求出b2﹣4ac的值，得出k的最大值．
把點(diǎn)A（1，2）代入得：k=2；
C的坐標(biāo)是（6，1），B的坐標(biāo)是（2，5），
設(shè)直線BC的解析式是y=kx+b，
則，
解得：，
則函數(shù)的解析式是： y=﹣x+7，
根據(jù)題意，得：=﹣x+7，即x2﹣7x+k=0，
△=49﹣4k≥0，
解得：k≤．
則k的范圍是：2≤k≤．
故選A．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

將油箱注滿k升油后，轎車(chē)科行駛的總路程S（單位：千米）與平均耗油量a（單位：升/千米）之間是反比例函數(shù)關(guān)系S=（k是常數(shù)，k≠0）．已知某轎車(chē)油箱注滿油后，以平均耗油量為每千米耗油0.1升的速度行駛，可行駛700千米．
（1）求該轎車(chē)可行駛的總路程S與平均耗油量a之間的函數(shù)解析式（關(guān)系式）；
（2）當(dāng)平均耗油量為0.08升/千米時(shí)，該轎車(chē)可以行駛多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l與x軸相交于點(diǎn)M，與y軸相交于點(diǎn)N，Rt△MON的外心為點(diǎn)A（，﹣2），反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象過(guò)點(diǎn)A．
（1）求直線l的解析式；
（2）在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上取異于點(diǎn)A的一點(diǎn)B，作BC⊥x軸于點(diǎn)C，連接OB交直線l于點(diǎn)P．若△ONP的面積是△OBC面積的3倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，3)．雙曲線的圖像經(jīng)過(guò)BC的中點(diǎn)D，且與AB交于點(diǎn)E，連接DE．
（1）求k的值及點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)F是邊上一點(diǎn)，且ΔFCB∽ΔDBE，求直線FB的解析式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若x+y=1，且x≠0，則（x+
2xy+y2
x
）÷
x+y
x
的值為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若y=（m-2）xm2-5是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，則m的值是（　�。�
A．m=±
6
B．m=
6
C．m=±2D．m=-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABO的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)B在x軸上，∠ABO=90°，OA與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)D，且OD=2AD，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)C．若S四邊形ABCD=10，則k的值為　  　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)P1（x1，y1），點(diǎn)P2（x2，y2），…，點(diǎn)Pn（xn，yn）都在函數(shù)（x＞0）的圖象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，斜邊OA1，A1A2，A2A3，…，An﹣1An都在x軸上（n是大于或等于2的正整數(shù)），已知點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)P1的坐標(biāo)為　　　　；點(diǎn)P2的坐標(biāo)為　　　　；點(diǎn)Pn的坐標(biāo)為　　　　　（用含n的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

化簡(jiǎn)：(
x
x+1
+
1
x-1
)÷
x2+1
x2+x
-
1
x-1
．

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